Cotel fonde son entreprise en 1847, au n° 11 avenue Matignon. En 1860, il installe son magasin de vente au n° 8 rue Saint-Honoré. Ses ateliers restent avenue Matignon, au n° 17. A sa mort, entre 1861 et 1865, l'entreprise échoit à sa veuve. Entre 1866 et 1870, la maison Cotel succède au carrossier Hurel au n° 21 avenue des Champs-Elysées. Elle obtient une médaille d'argent à l'Exposition universelle de Paris en 1878. Deux cents voitures neuves et d'occasion, prêtes à livrer, sont présentées dans ses magasins en 1885, trois cents en 1890, cinq cents en 1900. La maison Cotel disparaît entre 1901 et 1905.