Né le 17 décembre 1855 à Ouézy (commune de Cesny-au-Vigne, Calvados) près de Caen, où son père exerce la profession de maréchal-ferrant, Rame est d'abord attiré par l'horlogerie, domaine auquel il doit renoncer de s'initier pour raisons de santé. Encouragé dans sa vocation par Charles Berlioz, un voisin amateur de peinture et cousin du grand compositeur, il s'engage dans une formation d'artiste à l’École des Beaux-Arts de Caen où il obtient une première médaille en 1876. Dépourvu de relations artistiques, il arrive à Paris l'année suivante pour y présenter ses œuvres qu'il expose d'abord au Salon des Artistes Français puis, à partir de 1904, à la Société Nationale des Beaux-Arts. Dans un premier temps, il mène de front une carrière de peintre et de berger, parcourant la plaine de Caen et de Mézidon-Canon, la Suisse normande, le pays de Bray, le Cotentin et l'Aude. S'inscrivant dans le sillage de Jean-François Millet (1814-1875), il peint de nombreuses scènes de bergeries. Influencé par les impressionnistes dès le milieu des années 1880, il éclaircit sa palette pour décrire les villages, leurs maisons et leurs églises (Canon, Le Breuil, Ouville-la-Bien-Tournée, Ecajeul...). Il peint sur le motif ses études préparatoires sur de petites planchettes. Sa notoriété grandit et il multiplie les expositions. Repéré par Sir Lord Ingram, il réalise en 1909 des paysages du sud de l'Angleterre où il connaît une grande notoriété. Revenu par la Hollande, il quitte peu son village en dehors des séjours réguliers qu'il effectue chez des élèves devenus amis, dans l'Aude, chez Rose Dujardin-Beaumetz, ou à Clécy (Calvados) chez Maurice Tastemain (1878-1944). Lettré, philosophe et musicien, il laisse une réputation de mauvais caractère. Il meurt le 8 février 1927 et repose dans le cimetière de son village natal.

Trois grandes rétrospectives lui ont été consacrées par la médiathèque de Condé-sur-Noireau (1997) et le musée des beaux-arts de Caen (1943, 1999). 500 œuvres, des objets et des meubles, conservés dans la famille depuis la mort de l'artiste, ont été dispersés lors de la vente organisée par Me Régis Bailleul le 27 mars 2016 à Bayeux.